Question

學(xué)校體育組新買2個(gè)同樣籃球，3個(gè)同樣排球，從中取出4個(gè)發(fā)放給高一4個(gè)班，每班1個(gè)，則共有

 

種不同的發(fā)放方法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，分2種情況討論，①、將3個(gè)排球、1個(gè)籃球分給4個(gè)班，②、將2個(gè)排球、2個(gè)籃球分給4個(gè)班，分別求出每種情況的發(fā)放方法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分2種情況討論，
①、將3個(gè)排球、1個(gè)籃球分給4個(gè)班，在4個(gè)班中取出3個(gè)，分得排球剩余1個(gè)班分得籃球即可，則有C₄³=4種情況，
②、將2個(gè)排球、2個(gè)籃球分給4個(gè)班，在4個(gè)班中取出2個(gè)，分得排球剩余2個(gè)班分得籃球即可，則有C₄²=6種情況，
則共有6+4=10種發(fā)放方法，
故答案為：10

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意籃球、排球之間是相同的，屬于基礎(chǔ)題．