某同學(xué)在證明命題“
7
-
3
＜
6
-
2
”時作了如下分析，請你補充完整．
要證明
7
-
3
＜
6
-
2
，只需證明
7
+
2
＜
6
+
3
7
+
2
＜
6
+
3
，只需證明
(
7
+
2
)2＜(
6
+
3
)2
(
7
+
2
)2＜(
6
+
3
)2
，
展開得9+2
14
＜9+2
18
，即
14
＜
18
，只需證明14＜18，
因為14＜18顯然成立
因為14＜18顯然成立
，
所以原不等式：
7
+
2
＜
6
+
3
成立．
分析：把證明不等式轉(zhuǎn)化為尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然已經(jīng)具備為止．
解答：解：要證明
7
-
3
＜
6
-
2
，只需證明
7
+
2
＜
6
+
3
，
只需證 (
7
+
2
)2＜(
6
+
2
)2，展開得9+2
14
＜9+2
18
，即
14
＜
18
，只需證明14＜18，
因為14＜18顯然成立，
故原不等式：
7
+
2
＜
6
+
3
成立．
故答案為 
7
+
2
＜
6
+
3
，(
7
+
2
)2＜(
6
+
2
)2，因為14＜18顯然成立．
點評：本題主要考查用分析法證明不等式的方法和步驟，把證明不等式轉(zhuǎn)化為尋找使不等式成立的充分條件，
直到使不等式成立的充分條件顯然已經(jīng)具備為止，屬于中檔題．
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