若命題甲:x≠2或y≠3;命題乙:x+y≠5,則(  )
分析:寫出命題“若甲則乙”和“若乙則甲”的逆否命題,判斷出逆否命題的真假;據(jù)互為逆否命題的真假一致,判斷出甲是否推出乙;乙是否推出甲,判斷出甲是乙的什么條件.
解答:解:∵“x=2且y=3則x+y=5”是真命題
所以其逆否命題“x+y≠5則x≠2或y≠3”為真命題
即命題乙成立能推出命題甲成立
又“x+y=5則x=2且y=3”假命題,例如x=1,y=4滿足x+y=5
所以其逆否命題“x≠2或y≠3則x+y≠5“是假命題
即甲成立推不出乙成立
故甲是乙的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查將判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件轉(zhuǎn)化為判斷命題的真假、考查互為逆否命題的真假一致.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若命題甲:x≠2或y≠3;命題乙:x+y≠5,則


  1. A.
    甲是乙的充分非必要條件
  2. B.
    甲是乙的必要非充分條
  3. C.
    甲是乙的充要條件
  4. D.
    甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若命題甲:x≠2或y≠3;命題乙:x+y≠5,則( )
A.甲是乙的充分非必要條件
B.甲是乙的必要非充分條
C.甲是乙的充要條件
D.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

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若命題甲:x≠2或y≠3;命題乙:x+y≠5,則( )
A.甲是乙的充分非必要條件
B.甲是乙的必要非充分條
C.甲是乙的充要條件
D.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年浙江省嘉興市海鹽縣元濟(jì)高級(jí)中學(xué)高考全真壓軸數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若命題甲:x≠2或y≠3;命題乙:x+y≠5,則( )
A.甲是乙的充分非必要條件
B.甲是乙的必要非充分條
C.甲是乙的充要條件
D.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

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