四面體的一個頂點為A,從其它頂點與各棱的中點中取3個點,使它們和點A在同一平面上,不同的取法有


  1. A.
    30種
  2. B.
    33種
  3. C.
    36種
  4. D.
    39種
B
分析:根據(jù)題意,如圖,分2種情況討論,①所取的3點在3個側(cè)面上與②所取的3點不在側(cè)面上,分析可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,如圖,分析可得,
①所取的3點在3個側(cè)面上時,
每個側(cè)面有C53種取法,
共3C53=30種情況;
②所取的3點不在側(cè)面上時,
含頂點A的三條棱上各有三個點,它們與所對的棱的中點共面,
共有3種取法;
綜合可得,共30+3=33種,
故選B.
點評:本題考查組合的運用,注意結(jié)合立體幾何知識,準(zhǔn)確分析四點共面的情況數(shù)目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、四面體的一個頂點為A,從其它頂點與各棱的中點中取3個點,使它們和點A在同一平面上,不同的取法有( 。

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四面體的一個頂點為A,從其它頂點與各棱的中點中取3點,使它們和點A在同一平面上,不同取法有(    )

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