【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系,在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學(xué)成績(jī)及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心,另外15人比較粗心;在數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心,另外30人比較粗心.

(I)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表:

(II)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系?

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中.

【答案】(I)列聯(lián)表見解析;(II)能.

【解析】

I根據(jù)題意填寫2×2列聯(lián)表即可;II根據(jù)2×2列聯(lián)表求得K2的觀測(cè)值,對(duì)照臨界值表即可得出結(jié)論.

I)填寫的列聯(lián)表如下:

II)根據(jù)列聯(lián)表可以求得的觀測(cè)值

,

所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與細(xì)心程度有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知A(-2,0),B(2,0)為橢圓C的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)為其右焦點(diǎn),P是橢圓C上異于A,B的動(dòng)點(diǎn),且△APB面積的最大值為

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)直線AP與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求證:以BD為直徑的圓與直線PF恒相切.

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(2)設(shè)圓:,過橢圓的上頂點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn),當(dāng)圓心在軸上移動(dòng)且時(shí),求的斜率的取值范圍.

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(1)若函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為,求的單調(diào)區(qū)間;

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A. B. C. D.

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(1)值;

(2)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為0,若存在,求出值;若不存在,請(qǐng)說明理由

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【題目】已知函數(shù).

(1)求上的最值;

(2)若,當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí),總有,求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

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A. B. C. D.

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