已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，證明:是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.

(3) 設(shè),求其前項(xiàng)和

 

【答案】

（1）

（2）根據(jù)定義，只要證明即可。

（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，得到d=3，首項(xiàng)為5，可知     4分

（2）    ,  且   所以是以32為首項(xiàng)8為公比的等比數(shù)列 。所以               5分

(3) 由于，根據(jù)累加法可知結(jié)論得到。                5分

考點(diǎn)：等差數(shù)列和數(shù)列的求和

點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用，以及等差數(shù)列和累加法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省“四地六校”09-10學(xué)年高一下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，已知求數(shù)列的通項(xiàng)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高二學(xué)業(yè)水平二�？荚嚁�(shù)學(xué) 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，已知
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，是等比數(shù)列，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，，求（）.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為， 是等比數(shù)列，且 

（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（II）記求證：,。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí).考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案