對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞b，則ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，則a＞b；④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．
解答：解：①若a=1，b=-1，滿(mǎn)足a＞b，但a2＞b2；∴①錯(cuò)誤．
②若c=0，則ac2=bc2=0，∴②錯(cuò)誤．
③若ac2＞bc2，則c≠0，∴a＞b成立．∴③正確．
④若a=1，b=-1，滿(mǎn)足a＞b，但
1
a
＞
1
b
，不成立，∴④錯(cuò)誤．
⑤若a=2，b=1，c=-1，d=-2，滿(mǎn)足a＞b＞0，c＞d，但ac=-2，bd=-2，∴ac＞bd不成立，∴⑤錯(cuò)誤．
故正確的是③，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的應(yīng)用，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)以及不等式成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線(xiàn)上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足以下條件：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫(xiě)成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿(mǎn)足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱(chēng)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案