求函數(shù)的極值

，當時，有極大值且極大值為；
當時，有極小值且極小值為

解析試題分析：
求函數(shù)的極值，首先找到定義域使得函數(shù)有意義，其次求導(dǎo)函數(shù)，令其等于零，分析函數(shù)的單調(diào)性，從而找到極值點，求出極值.
試題解析：
根據(jù)題意可知函數(shù)定義域為，
因為，所以，令，可得，
當變化時，有下表










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↗

↘

↗
 
由上表可知，當時，有極大值且極大值為；
當時，有極小值且極小值為
考點：導(dǎo)數(shù)法求極值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與x軸平行．
(1)求k的值及的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)其中為的導(dǎo)函數(shù),證明:對任意,.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）．
（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為實數(shù)，
(1)求導(dǎo)數(shù)；
(2)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當時,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中.
（1）與的關(guān)系式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）當時，函數(shù)的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，（ a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底）．
（1）
（2）時取得極小值，試確定a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)的極大值構(gòu)成的函數(shù)，將a換元為x，試判斷是否能與（m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
若在上的最大值和最小值分別記為，求；
設(shè)若對恒成立，求的取值范圍.

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