如圖所示，凸多面體ABCED中，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC＝AD＝AB＝1，BC＝，CE＝2，F(xiàn)為BC的中點．

(1)求證：AF∥平面BDE；

(2)求證：平面BDE⊥平面BCE．

答案：
解析：

　　證明：(1)作的中點，連接，，∵平面，平面，∴，且平面平面，… 2分∵為三角形的中位線，

　　∴，，　　4分

　　∴四邊形為平行四邊形，∴，又平面，平面． ……6分

　　(2)∵，為的中點

　　∴，又，∴平面，　　9分

　　∵，∴平面，又平面，

　　∴平面平面．12分


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已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如圖所示，則該凸多面體的表面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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