已知圓方程為．
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
（2）點是（1）中曲線C上的動點，求的取值范圍．

（1）（2）-≤2x+y≤。 

解析試題分析：將圓的方程整理得：(x-4cos)2+(y-3sin)2=1 設圓心坐標為P(x,y)
則   --------5分
(2)2x+y=8cos+3sin =
∴ -≤2x+y≤-……………10分
考點：本題主要考查圓的方程，參數(shù)方程的應用。
點評：容易題，將圓的一般方程化為標準方程，即得圓心坐標，從而得到圓心的軌跡方程。（2）體現(xiàn)參數(shù)方程在求線性函數(shù)值域中的應用。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
⑴寫出直線的直角坐標方程和圓的普通方程；
⑵求圓截直線所得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓：交軸于兩點，曲線是以為長軸，直線：為準線的橢圓．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）若是直線上的任意一點，以為直徑的圓與圓相交于兩點，求證：直線必過定點，并求出點的坐標；
（3）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點，且，試求此時弦的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知⊙的圓心，被軸截得的弦長為．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在極坐標系中，已知兩點O(0，0)，B(2，)．

（1）求以OB為直徑的圓C的極坐標方程，然后化成直角方程；
（2）以極點O為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知以點為圓心的圓與直線相切．過點的動直線與圓相交于兩點，是的中點．

(1)求圓的方程；
(2)當時，求直線的方程．（用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動點．
 
（1）證明：面PAC面PBC；
（2）若，則當直線與平面所成角正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知點，直線及圓.
(1)求過點的圓的切線方程；
(2)若直線與圓相切，求的值；
(3)若直線與圓相交于兩點，且弦的長為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C:.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有，
求使得取得最小值的點P的坐標

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