畫圖：①利用單位圓尋找適合下列條件的0°到360°的角
      1°sinα≥
1
2
  2°tanα＞
3
3

②求證：若0≤α1＜α2≤
π
2
時，則sinα1＜sinα2．
考點：單位圓與周期性
專題：數(shù)形結(jié)合法,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：畫出圖形，結(jié)合單位圓中表示正弦線、余弦線以及正切線的有向線段，即可得出正確的結(jié)論．
解答： 解：①，
 1°畫出圖形，如圖所示，利用單位圓得：
滿足sinα≥
1
2
 在0°到360°的角是[30°，150°]； 
2°畫出圖形，如圖2所示，利用單位圓得：
滿足tanα＞
3
3
在0°到360°的角是（30°，90°）∪（210°，270°）；
②證明：畫出圖形，如圖3所示，
∠COM=α1，∠DON=α2，sinα1=MC，sinα2=DN，
∵0≤α1＜α2≤
π
2
，
∴MC＜ND，
即sinα1＜sinα2．
點評：本題考查了利用單位圓以及三角函數(shù)線求角的取值范圍的問題，以及利用角判斷三角函數(shù)值的大小的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于復(fù)數(shù)的命題：
（1）復(fù)數(shù)3+2i＞2+2i；
（2）復(fù)數(shù)a-bi的模為
a2+b2
；
（3）在復(fù)平面內(nèi)，純虛數(shù)與y軸上的點一一對應(yīng)，
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，集合B={x||x|≤1，x∈R}，則A∩B為（　　）
A、{x|0≤x≤2}
B、{x|1≤x≤2}
C、{x|-1≤x≤2}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四邊形ABCD是正方形，且AB=a，PA=
2
a，
（1）求PC與平面ABCD所成的角；
（2）求AC與PD所成角的余弦值；
（3）求二面角D-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、過BD且與PC平行的平面交PA于M點，則M為PA的中點
B、過AC且與PB垂直的平面交PB于N點，則N為PB的中點
C、過AD且與PC垂直的平面交PC于H點，則H為PC的中點
D、過P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l，則l∥AD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象，則[-2，5]上函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
9
+x2=1，過點P(
1
2
，
1
2
)的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且弦AB被點P平分，則直線AB的方程為（　　）
A、9x-y-4=0
B、9x+y-5=0
C、4x+2y-3=0
D、4x-2y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=3，f（x+1）-f（x）=4x．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d均為實數(shù)，下列命題中正確的是（　�。�
A、a＞b⇒ac2＞bc2
B、a＜b＜0，c＜d＜0⇒ac＜bd
C、a＞b，ac＜bc⇒c＞0
D、a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d

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