12．設(shè)點(diǎn)C（2a+1，a+1，2）在點(diǎn)P（2，0，0），A（1，-3，2），B（8，-1，4）確定的平面上，則a的值為（　�。�
A．8B．16C．22D．24

分析 $\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$不共線，可設(shè)$\overrightarrow{PC}$=λ$\overrightarrow{PA}$+μ$\overrightarrow{PB}$，利用平面向量基本定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{PC}$=（2a-1，a+1，2），
$\overrightarrow{PA}$=（-1，-3，2），$\overrightarrow{PB}$=（6，-1，4），$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$不共線，
設(shè)$\overrightarrow{PC}$=λ$\overrightarrow{PA}$+μ$\overrightarrow{PB}$，
則$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=-λ+6μ}\\{a+1=-3λ-μ}\\{2=2λ+4μ}\end{array}\right.$，解得a=16，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量基本定理、方程組的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，4），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為銳角，則x的范圍為（-6，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）．

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3．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若存在實(shí)數(shù)M＞0，使得對任意的n∈N*，都有|Sn|＜M，則稱數(shù)列{an}為“和有界數(shù)列”．下列命題正確的是（　�。�
A．若{an}是等差數(shù)列，且首項(xiàng)a1=0，則{an}是“和有界數(shù)列”
B．若{an}是等差數(shù)列，且公差d=0，則{an}是“和有界數(shù)列”
C．若{an}是等比數(shù)列，且公比|q|＜1，則{an}是“和有界數(shù)列”
D．若{an}是等比數(shù)列，且{an}是“和有界數(shù)列”，則{an}的公比|q|＜1

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20．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，則cos（2α-π）的值為-$\frac{1}{9}$．

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7．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（a2+b2-c2）tanC=$\sqrt{2}$ab．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=2，b=2$\sqrt{2}$，求邊a的值及△ABC的面積．

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17．log93+log45log58的值為2．

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4．雙曲線兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），2a=8，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{64}$-$\frac{y^2}{39}$=1B．$\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{9}$=1C．$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{25}$=1

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1．已知圓x2+y2=4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+m=0的距離為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-13，13）．

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2．函數(shù)f（x）=log2x+x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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