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已知拋物線方程的焦點在軸上,拋物線上一點到焦點的距離為,求拋物線的標準方程和的值。

拋物線方程為,


解析:

不妨設拋物線的方程為,∵在拋物線上,∴,準線方程,∵,∴由拋物線的定義,到準線的距離,∴,∴拋物線方程為,令,得,∴。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C1的焦點與橢圓C2
x2
6
+
y2
5
=1
的右焦點重合,拋物線C1的頂點在坐標原點,過點M(4,0)的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點.
(Ⅰ)寫出拋物線C1的標準方程;
(Ⅱ)若|AB|=4
10
,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

()(本題滿分8分)已知拋物線的焦點為,直線過點且其傾斜角為,設直線與曲線相交于、兩點,求以線段為直徑的圓的標準方程.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省高三下學期階段測試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C: 的焦點為F,點P(2,0),O為坐標原點,過P的直線與拋物線C相交于A,B兩點,若向量在向量上的投影為n,且,求直線的方程。

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試理科數學 題型:解答題

 

(本小題滿分13分)

已知拋物線的焦點為,過點作直線交拋物線、兩點;橢圓的中心在原點,焦點在軸上,點是它的一個頂點,且其離心率

(1)求橢圓的方程;

(2)經過、兩點分別作拋物線的切線、,切線相交于點.證明:;

(3) 橢圓上是否存在一點,經過點作拋物線的兩條切線、、為切點),使得直線過點?若存在,求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積;若不存在,試說明理由.

 

 

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