把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如圖圖案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆蘭花不能放在一條直線上,則不同的擺放方法為    種.
【答案】分析:本題可用排除法來(lái)做,求出總的擺放種數(shù),再求出三盆蘭花在一條直線上的種數(shù),從總的擺放方法中去掉在一條直線上的擺放種數(shù)即可.
解答:解:由題意,七盆花總的擺放種數(shù)為A77=5040,
三盆蘭花在一條直線上的種數(shù)要分三步來(lái)完成,第一步,取線共有C51種,第二步擺放蘭花共有A33種,第三步擺放玫瑰花共有A44
故蘭花在一條直線上的擺放種數(shù)為C51×A33×A44=720
其中三盆蘭花不能放在一條直線上的不同的擺放方法為5040-720=4320
故答案為4320
點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)是計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,考查分步計(jì)數(shù)原理與排列組合公式,由于本題從下面求解不易,故采取了求出所有的排法種數(shù),不符合要求的排法總數(shù),然后從總數(shù)中減去不符合要求的種數(shù)既得所要求的結(jié)果,解題中注意這一思想的運(yùn)用.
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把3盆不同的蘭花和4盆不同的玫瑰花擺放在如圖圖案中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上,其中三盆蘭花不能放在一條直線上,則不同的擺放方法為
4320種
4320種
種.

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