Question

(2004浙江，22)如圖所示，△OBC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)、(1，0)、(0，2)，設(shè)為線段BC的中點(diǎn)，為線段CO的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，對于每一個正整數(shù)n，為線段的中點(diǎn)，令的坐標(biāo)為，．

(1)求；

(2)證明：，；

(3)若記，，證明是等比數(shù)列．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)因為 ,，，所以． 又由題意可知， ∴ ， ∴為常數(shù)列． ∴，． (2)將等式兩邊除以2，得， 又∵，∴． (3)∵ 又∵ ， ∴是公比為的等比數(shù)列．