分析 (1)先求出該同學恰好通過兩所高校自主招生考試的概率和恰好通過兩所但不是連續(xù)兩所的概率,由此能求出在恰有兩所通過的條件下,不是連續(xù)兩所通過的概率.
(2)該同學參加考試所需費用X的可能取值為162,324,486,648,810,分別求出相應的概率,由此能求出X的分布列和E(X).
解答 解:(1)該同學恰好通過兩所高校自主招生考試的概率為C25(13)2(1−13)3=80243,
恰好通過兩所但不是連續(xù)兩所的概率為(C25−4)(13)2(1-13)3=1681,
∴在恰有兩所通過的條件下,不是連續(xù)兩所通過的概率為:
p=C25−4C25=35.
(2)該同學參加考試所需費用X的可能取值為162,324,486,648,810,
P(X=162)=13,
P(X=324)=23×13=29,
P(X=486)=(23)2(13)=427,
P(X=648)=(23)3(13)=881,
P(X=810)=(23)4=1681,
∴X的分布列為:
X | 162 | 324 | 486 | 648 | 810 |
P | 13 | 29 | 427 | 881 | 1681 |
點評 本題考查概率的求法,考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意條件概率公式的合理運用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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A. | 一條直線 | B. | 兩條直線 | C. | 一條射線 | D. | 一條線段 |
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方式 | 實施地點 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實驗總次數(shù) |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
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