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已知曲線，直線（為參數）
寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；
過曲線上任意一點作與夾角為30°的直線，交于點，求的最大值與最小值.
（1）曲線C的參數方程為，（為參數），直線的普通方程為.
（2）最大值為;最小值為.

試題分析：（1）根據題意易得：曲線C的參數方程為，（為參數），直線的普通方程為;（2）由第（1）中設曲線C上任意一點，利用點到直線的距離公式可求得：距離為，則，其中為銳角，且，當時，取得最大值，最大值為.當時，取得最小值，最小值為.
試題解析：（1）曲線C的參數方程為，（為參數），
直線的普通方程為.
（2）曲線C上任意一點到的距離為
.
則，其中為銳角，且，
當時，取得最大值，最大值為.
當時，取得最小值，最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（為參數，）．
（1）寫出直線的直角坐標方程；
（2）求直線與曲線的交點的直角坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓C的極坐標方程為：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）圓C的直角坐標方程（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=4B．（x+1）2+（y-1）2=4
C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x+1）2+（y-1）2=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C2的參數方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數），若圓C1與圓C2相切，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標系與參數方程
平面直角坐標系xOy中，點A（2，0）在曲線C1：
x=acosφ
y=sinφ
，（a＞0，φ為參數）上．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為：ρ=acosθ
（Ⅰ）求曲線C2的普通方程
（Ⅱ）已知點M，N的極坐標分別為（ρ1，θ），（ρ2，θ+
π
2
），若點M，N都在曲線C1上，求
1
ρ21
+
1
ρ22
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線（為參數）的傾斜角是       

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

參數方程（為參數）化為普通方程是                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,以過原點的直線的傾斜角為參數,則圓的參數方程為           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 (θ為參數)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為ρsin ＝2.
(1)求曲線C在極坐標系中的方程；
(2)求直線l被曲線C截得的弦長．

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