已知m∈R，復數(shù)Z=m（m-1）+（m-1）i當m為何值時，
（1）Z∈R；     （2）Z是虛數(shù)；         （3）Z是純虛數(shù)．
分析：（1）根據(jù)復數(shù)的虛部等于0，求出m的值．
（2）根據(jù)復數(shù)的虛部不等于0，求出m的值．
（3）由Z是純虛數(shù)，可得實部等于0、虛部不等于0，求出m的值．
解答：解：（1）由于 m∈R，復數(shù)Z=m（m-1）+（m-1）i，
故當m-1=0，即m=1時，Z∈R．
（2）由Z是虛數(shù)可得，m-1≠0，即m≠1．
故當m≠1時，Z是虛數(shù)．
（3）由Z是純虛數(shù)，可得m（m-1）=0，且 m-1≠0，解得 m=0．
故當m=0時，Z是純虛數(shù)．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，若z對應的點位于復平面的第二象限，則m的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，當m為何值時．
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)； 
（3）z對應的點位于復平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）實數(shù)m取什么值時？復數(shù)z為純虛數(shù)．
（Ⅱ）實數(shù)m取值范圍是什么時？復數(shù)z對應的點在第四象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i，當m為何值時，
（1）z∈R；  （2）z是虛數(shù)；  （3）z是純虛數(shù)； （4）
.
z
=
1
2
+4i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復數(shù)z=m2+4m+3+（m2+2m-3）i，當m=
-1
-1
時，z是純虛數(shù)．

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