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1．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．57+24πB．57+15πC．48+15πD．48+24π

分析 由三視圖得此幾何體是上圓錐與下直四棱柱的組合體，由三視圖求出幾何元素的長度，由條件和面積公式求出各個面的面積，加起來求出該幾何體的表面積．

解答 解：由三視圖得此幾何體是上圓錐與下直四棱柱的組合體，
且圓錐的底面圓半徑為3、母線長為5，
直四棱柱底面是邊長為3的正方形、高為4，
其中表面積分為三部分，
圓錐側(cè)面展開圖，即扇形面積12×5×6π=15π，
圓錐底面圓的面積πr2=9π，直四棱柱側(cè)面積3×4×4=48，
∴該幾何體的表面積S=48+24π，
故選：D．

點評 本題考查三視圖求簡單空間組合體的表面積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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12．已知函數(shù)f（x）=4x，點（an，bn）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，Sn是數(shù)列{bn}的前n項之積，且Sn=2n（n+1）
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式．
（2）設(shè)cn=1an+1•log4bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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13．一個正方體兩個平面分別截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．27B．18C．9D．6

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→AP=x→AB，→AQ=y→AC，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對任意x1∈[13，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．若正項數(shù)列{an}滿足：an+1an=an+1-an（a∈N*），則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．
（1）請寫出一個“比差等數(shù)列”的前3項的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是一個“比差等數(shù)列”
（i）求證：a2≥4；
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