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1.如圖所示是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( �。�
A.57+24πB.57+15πC.48+15πD.48+24π

分析 由三視圖得此幾何體是上圓錐與下直四棱柱的組合體,由三視圖求出幾何元素的長度,由條件和面積公式求出各個面的面積,加起來求出該幾何體的表面積.

解答 解:由三視圖得此幾何體是上圓錐與下直四棱柱的組合體,
且圓錐的底面圓半徑為3、母線長為5,
直四棱柱底面是邊長為3的正方形、高為4,
其中表面積分為三部分,
圓錐側(cè)面展開圖,即扇形面積12×5×6π=15π,
圓錐底面圓的面積πr2=9π,直四棱柱側(cè)面積3×4×4=48,
∴該幾何體的表面積S=48+24π,
故選:D.

點評 本題考查三視圖求簡單空間組合體的表面積,由三視圖正確復原幾何體是解題的關(guān)鍵,考查空間想象能力.

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