Question

設不等式組表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是（ ）
A．（1，3]
B．[2，3]
C．（1，2]
D．[3，+∞]

Answer 1

【答案】分析：先依據(jù)不等式組，結合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖象特征，結合區(qū)域的角上的點即可解決問題．
解答：解：作出區(qū)域D的圖象，聯(lián)系指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖象，能夠看出，
當圖象經過區(qū)域的邊界點C（2，9）時，a可以取到最大值3，
而顯然只要a大于1，圖象必然經過區(qū)域內的點．
故選A．
點評：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．