Question

直線+=1與橢圓+=1相交于A、B兩點,橢圓上的點P使△PAB的面積等于12,這樣的點P共有(    )

A.1個               B.2個               C.3個             D.4個

Answer 1

B

解析:

由△PAB的面積為12可知P到AB的距離為=,

該題轉(zhuǎn)化為橢圓上有多少個點P到直線AB的距離為,設(shè)P點坐標(biāo)為(4cosθ,3sinθ),則P到AB的距離為=|sin(θ+)-1|=2,

∴sin(θ+)=3(舍去)或sin(θ+)=-1

sin(θ+)=-.

又0≤θ<2π,則≤θ+<

θ+=或θ+=,

即θ=π或θ=.故有兩個.