已知菱形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為4，則
AD
•
AC
=（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義，寫出
AD
•
AC
，由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，利用三角中余弦函數(shù)的定義，得到ADcos∠DAC=AO=2，即可得到答案．
解答：解：設(shè)菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，
則AC⊥BD，且AO=
1
2
AC=2，
由平面向量的數(shù)量積定義可知：
AD
•
AC
=|
AD
|•|
AC
|•cos∠DAC
=4×|
AD
|cos∠DAC
=4×|
AO
|
=4×2
=8，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩平面向量的數(shù)量積的定義，借助菱形的對(duì)角線互相垂直平分，考查基本的三角函數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
AC
=
AB
•
CB
=4，則邊AB的長(zhǎng)為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+c）（a，c為常數(shù)，其中a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A、a＞1，c＞1
B、a＞1，0＜c＜1
C、0＜a＜1，c＞1
D、0＜a＜1，0＜c＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），
c
=（1，-x，2），若（
a
+
b
）⊥
c
，則x等于（　�。�
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y=
3
x的傾斜角是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　�。�
A、三棱錐B、三棱柱
C、四棱錐D、四棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=
|2x+1|，x＜1
log2(x-1)，x＞1
g（x）=x2-2x+2m-1，若函數(shù)y=f（g（x））-m有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
5
）
B、(
3
5
，
3
4
)
C、(
3
4
，1)
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，在兩坐標(biāo)軸上截得的線段長(zhǎng)相等，且與直線x+y=4相切，則圓C的方程不可能是（　　）
A、（x+1）2+（y+1）2=18
B、（x-2）2+（y+2）2=8
C、（x-1）2+（y-1）2=2
D、（x+2）2+（y-2）2=8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若空間中四條兩兩不同的直線l1，l2，l3，l4，滿足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l4，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）
A、l1⊥l4
B、l1∥l4
C、l1與l4既不垂直也不平行
D、l1與l4的位置關(guān)系不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案