設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-x+2，x≥3
|x+2|，x＜3
，則不等式f（x）≥4的解集是（　�。�
A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
B、[2，+∞）∪（-∞，-6]
C、[-6，2]∪[3，+∞）
D、（-5，1）∪[3，+∞）
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的不等式，分別進(jìn)行求解不等式即可得到結(jié)論．
解答：解：若x≥3，則由f（x）≥4得x2-x+2≥4，即x2-x-2≥0，解得x≥2或x≤-1，此時(shí)x≥3．
若x＜3，則由f（x）≥4得|x+2|≥4，解得x+2≥4或x+2≤-4，即x≥2或x≤-6，此時(shí)x≤-6，
故不等式的解集為[2，+∞）∪（-∞，-6]．
故選：B
點(diǎn)評：本題主要考查不等式的解法，利用分段函數(shù)的不等式通過分類討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]，則稱f（x）為“倍縮函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=ln（ex+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（　�。�
A、（
1
4
，+∞）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、（0，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=log2
3
，y=log0.5π，z=0.9-1.1，則（　�。�
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、y＜z＜x
D、z＜y＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x≤0時(shí)，f（x）=2x-
1
2
x+a，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+log2x的零點(diǎn)的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-2y+5≥0
，則z=4-x•（
1
2
）y的最小值為（　�。�
A、
1
32
B、
32
4
C、1
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）和定義在{x|x≠0}上的偶函數(shù)g（x）分別滿足f（x）=
2x-1(0≤x≤1)
1
x
(x≥1)
，g（x）=log2x（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，使得f（a）=g（b）成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2，-
1
2
]∪[
1
2
，2]
C、[-
1
2
，0）∪（0，
1
2
]
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
(x-1)2， x≥0
，若f（f（-2））＞f（k），則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折疊成三棱錐，當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，此時(shí)三棱錐外接球的體積是 （　�。�
A、
4π
3
B、
2
2
π
3
C、
2
3
π
3
D、2π

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同步練習(xí)冊答案