(本小題滿分13分)已知等比數(shù)列{an}的公比,前n項和為Sn,S3=7,且,

成等差數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,,其中N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)求數(shù)列{bn}的通項公式;

(3)設(shè),,求集合C中所有元素之和.

 

(1);(2);(3)3318

【解析】

試題分析:(1)設(shè)an=a1qn-1,利用已知條件,可求得a1和q,從而得到{an}的通項公式;(2)將變更序號作差,可得bn+1與bn的關(guān)系,再迭代(或疊乘)可得{bn}的通項公式;(3)分別求出兩個集合中元素之和,再減去公共元素之和即可.

試題解析:(1)∵,∴

,成等差數(shù)列,∴ ② 2分

②-①得,

又由①得,

消去得,,解得(舍去)

4分

(2)當N*時,,當時,

∴當時,,即 6分

,, ,

,即

,∴

N*) 8分

(3), 10分

∵A與B的公共元素有1,4,16,64,其和為85,

∴集合C中所有元素之和 12分

考點:等差數(shù)列,等比數(shù)列,遞推數(shù)列,數(shù)列求和.

 

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.其中正確的個數(shù)為( )

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A.圖象關(guān)于點中心對稱

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C.在區(qū)間單調(diào)遞增

D.在單調(diào)遞減

 

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A.1 B. C.e D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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