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11.f(x)=sin2x-sinxcosx圖象中,與原點(diǎn)距離最小的對(duì)稱(chēng)軸方程是x=π8

分析 利用倍角公式降冪,再用兩角和的正弦化積,由相位的終邊落在y軸上求得x值得答案.

解答 解:f(x)=sin2x-sinxcosx=1cos2x212sin2x
=22sin2x+π4+12
2x+π4=π2+kπ,得x=π8+kπ2kZ
取k=0,得x=π8
∴與原點(diǎn)距離最小的對(duì)稱(chēng)軸方程是x=π8
故答案為:x=π8

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用,考查y=Asin(ωx+φ)型函數(shù)的圖象和性質(zhì),是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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