分析 利用倍角公式降冪,再用兩角和的正弦化積,由相位的終邊落在y軸上求得x值得答案.
解答 解:f(x)=sin2x-sinxcosx=\frac{1-cos2x}{2}-\frac{1}{2}sin2x
=-\frac{\sqrt{2}}{2}sin(2x+\frac{π}{4})+\frac{1}{2}.
由2x+\frac{π}{4}=\frac{π}{2}+kπ,得x=\frac{π}{8}+\frac{kπ}{2},k∈Z.
取k=0,得x=\frac{π}{8}.
∴與原點(diǎn)距離最小的對(duì)稱(chēng)軸方程是x=\frac{π}{8}.
故答案為:x=\frac{π}{8}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用,考查y=Asin(ωx+φ)型函數(shù)的圖象和性質(zhì),是基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [4,+∞) | B. | (4,+∞) | C. | (-∞,4] | D. | (-∞,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | \frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k} | B. | -\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k} | C. | \frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}} | D. | -\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}} |
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A. | \overrightarrow{a}⊥\overrightarrow | B. | (\overrightarrow{a}+\overrightarrow)⊥(\overrightarrow{a}-\overrightarrow) | C. | (\overrightarrow{a}+\overrightarrow)∥(\overrightarrow{a}-\overrightarrow) | D. | \overrightarrow{a}⊥(\overrightarrow{a}+\overrightarrow) |
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A. | -\frac{4\sqrt{2}}{9} | B. | \frac{4\sqrt{2}}{9} | C. | -\frac{7}{9} | D. | \frac{7}{9} |
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A. | \frac{8}{3} | B. | \frac{4}{3}\sqrt{2} | C. | \frac{2\sqrt{5}}{3} | D. | \frac{4}{3} |
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