分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并指出復(fù)合命題的真假：

(1)5或3是15的約數(shù)；

(2)矩形的對(duì)角線垂直平分；

(3)方程x2－x＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根；

(4)不存在角α，使得sin2α＞1．

答案：
解析：

 　　解答　　(1)這個(gè)命題“p或q”的形式，其中：

　　解答　　(1)這個(gè)命題“p或q”的形式，其中：

　　p：5是15的約數(shù)，q：3是15的約數(shù)，“p或q”為真．

　　(2)這個(gè)命題是“p且q”的形式，其中：

　　p：矩形的對(duì)角線垂直，q：矩形的對(duì)角線平分；“p且q”為假．

　　(3)這個(gè)命題是“非p”的形式，其中：

　　p：方程x2－x＋1＝0有實(shí)根，“非p”為真．

　　(4)這個(gè)命題為“非p”的形式，其中：

　　p：存在角α，使得sin2α＞1，“非p”為真．

　　評(píng)析　　判斷復(fù)合命題的構(gòu)成形式不能只從字面上有無邏輯聯(lián)結(jié)詞來考慮．應(yīng)在理解“或”、“且”、“非”的含義基礎(chǔ)上掌握好三個(gè)真值表，并會(huì)利用真值表判斷一個(gè)復(fù)合命題的真假．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成的簡(jiǎn)單命題:?

(1)李明是老師,趙山也是老師;?

(2)1是合數(shù)或質(zhì)數(shù);?

(3)他是運(yùn)動(dòng)員兼教練員;?

(4)不僅這些文學(xué)作品藝術(shù)上有缺點(diǎn),而且政治上也有錯(cuò)誤.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題:

（1）12可以被3或4整除；

（2）等腰三角形頂角的平分線平分底邊且垂直于底邊；

（3）方程（x-1）（x-2）=0的根是x=1,或x=2；

（4）方程x2-5=0沒有有理根；

（5）兩個(gè)奇數(shù)的和不是奇數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題:

  （1）3是質(zhì)數(shù)或合數(shù).

  （2）他是運(yùn)動(dòng)員兼教練員.

  （3）相似三角形不一定是全等三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題:

  （1）3是質(zhì)數(shù)或合數(shù).

  （2）他是運(yùn)動(dòng)員兼教練員.

  （3）相似三角形不一定是全等三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成的簡(jiǎn)單命題:

(1)李明是老師,趙山也是老師;

(2)1是合數(shù)或質(zhì)數(shù);

(3)他是運(yùn)動(dòng)員兼教練員;

(4)不僅這些文學(xué)作品藝術(shù)上有缺點(diǎn),而且政治上也有錯(cuò)誤.

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