已知復(fù)數(shù)z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在第二象限，求m的取值范圍；
（2）求當(dāng)m為何值時，|z|最小，并求|z|的最小值．

解：（1）由
解得-3＜m＜-．
（2）|z|2=（1+2m）2+（3+m）2
=5m2+10m+10
=5（m+1）2+5
所以當(dāng)m=-1時，即|m|2min=5．
|z|的最小值為：．
分析：（1）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在第二象限，應(yīng)實部小于0，虛部大于0．
（2）根據(jù)復(fù)數(shù)模的計算公式，得出關(guān)于m的函數(shù)求出最小值．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的分類、幾何意義、模的計算、函數(shù)思想與考查計算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-2）+（m-1）i對應(yīng)的點位于第二象限，則實數(shù)m的范圍為
 
．

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已知復(fù)數(shù)z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點在第二象限，求m的取值范圍；
（2）求當(dāng)m為何值時，|z|最小，并求|z|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（2+i）（1-i）=i•z（i為虛數(shù)單位），則z=
-1-3i
-1-3i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5（i為虛數(shù)單位）則|z|=（　�。�
A、
5
B、3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連二模）已知復(fù)數(shù)z=（1+i）2+i2009，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　　）

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