7．如圖所示的幾何體的俯視圖是由一個圓與它的兩條半徑組成的圖形，若r=1，則該幾何體的體積為$\frac{5π}{6}$．

分析 由三視圖知該幾何體是一個組合體：下面是半球、上面是$\frac{1}{4}$圓錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由球體、錐體體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖知幾何體是一個組合體：下面是半球、上面是$\frac{1}{4}$圓錐，
且球的半徑是1，圓錐的底面半徑是1，高為2，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}+\frac{1}{4}×\frac{1}{3}π×{1}^{2}×2$=$\frac{5π}{6}$，
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}$cosxsin（x-$\frac{π}{4}$）+1．
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