已知集合A={x|x=a2+2a-3，a∈R}，B={y|y=x2+3x+b，x∈R}，是否存在b，使得B⊆A，若存在，將b寫成集合；若不存在，請說明理由．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：函數(shù)的性質及應用,集合
分析：利用二次函數(shù)的性質、集合之間的關系即可得出．
解答： 解：對于集合A：∵a∈R，∴x=a2+2a-3=（a+1）2-4≥-4，∴A=[-4，+∞）．
∵B⊆A，∴x2+3x+b≥-4，即x2+3x+b+4≥0對于?x∈R恒成立；
∴△=9-4（b+4）≤0，解得b≥-
7
4
．
∴b的取值范圍是[-
7
4
，+∞)．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質、集合之間的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1、2、3、4、5、6）先后拋兩次，將得到的點數(shù)分別記為a，b．
（1）求滿足條件a+b≥9的概率；
（2）求直線ax+by+5=0與x2+y2=1相切的概率
（3）將a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）（a-b）（a+b）3-2ab（a2-b2）
（2）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3
（3）（a+4b-3c）2
（4）（a+4b-3c）（a-4b-3c）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋一個骰子兩次，點數(shù)分別為x、y．
（1）求
x+y
4
為整數(shù)的概率；
（2）求log2xy=1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=x（m-6）（m∈Z）與y=x（2-m）（m∈Z）的圖象與x軸、y軸都無公共點，且y=x（m-2）（m∈Z）的圖象關于y軸對稱，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，
π
2
）上的最大值和最小值，并求出相應的x的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos3x-sin2x-5cosx，x∈R的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間中，下列說法不正確的個數(shù)是
 

①圓上三點可以確定一個平面
②圓心和圓上兩點可以確定一個平面
③四條平行線不能確定五個平面
④不共線的五點，可以確定五個平面，必有三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
x+y-2
3
=0與圓x2+y2=4的位置關系是
 
（填相交、相切、相離）

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