分析 不妨取|\overrightarrow|=2|→a|=2,利用向量的數(shù)量積公式,即可求出向量4→a+→與→a的夾角.
解答 解:不妨取|\overrightarrow|=2|→a|=2,則|4→a+\overrightarrow|=√16+8•1•2•(−12)+4=2√3,
(4→a+\overrightarrow)•→a=4→a2+→•→a=4+2•1•(−12)=3,
∴向量4→a+\overrightarrow與→a的夾角的余弦為32√3=√32,
∴向量4→a+\overrightarrow與→a的夾角為30°.
故答案為:30°.
點(diǎn)評(píng) 本題考查向量4→a+→與→a的夾角,考查向量的數(shù)量積公式,正確利用公式是關(guān)鍵.
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A. | 12 | B. | 16 | C. | 20 | D. | 32 |
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A. | -π3 | B. | -π6 | C. | π6 | D. | π3 |
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A. | (1,5) | B. | [1,5] | C. | (1,3] | D. | [3,5] |
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