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5.已知||=2|a|,a的夾角為2π3,則向量4a+a的夾角為30°.

分析 不妨取|\overrightarrow|=2|a|=2,利用向量的數(shù)量積公式,即可求出向量4a+a的夾角.

解答 解:不妨取|\overrightarrow|=2|a|=2,則|4a+\overrightarrow|=16+81212+4=23,
(4a+\overrightarrow)•a=4a2+a=4+2112=3,
∴向量4a+\overrightarrowa的夾角的余弦為323=32,
∴向量4a+\overrightarrowa的夾角為30°.
故答案為:30°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量4a+a的夾角,考查向量的數(shù)量積公式,正確利用公式是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.6B.5C.4D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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