精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的弦，點C在 
        AB
        上．
        （1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
        （2）過點C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點C是 
        AB
        的中點．			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        分析：（1）根據(jù)等邊對等角和三角形的內角和定理進行計算即可求∠AOB的度數(shù)；
        （2）連接OC，根據(jù)切線的性質、平行線的性質和垂徑定理進行證明．
        解答：精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)解：（1）∵OA=OB，∠OAB=35°，
        ∴∠OBA=∠OAB=35°．
        ∴∠AOB=110°．
        （2）證明：連接OC，
        ∵CD為⊙O的切線，
        ∴OC⊥CD又AB∥CD，
        ∴OC⊥AB．
        ∴
        AC
        =
        BC
        ．
        即C是 
        AB
        的中點．
        點評：本題主要考查了圓的切線的性質定理，屬于基礎題，此題綜合運用了切線的性質、平行線的性質和垂徑定理進行證明．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
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        精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
        （1）求證：∠PCD=∠POC；
        （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．
        

			
        

			
        
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        精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，點P在BA的延長線上，且PC是圓O的切線．
        （1）求證：∠PCD=∠POC；
        （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圓的半徑的長．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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        【選修4-1：幾何證明選講】
        已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E．
        （1）求證：FA∥BE；
        （2）求證：
        AP
        PC
        =
        FA
        AB
        ；
        （3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠PFA的值．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        已知：如圖，AB是圓C：x2+y2+4x-12y+24=0的弦，且過點P（0，5）．
        （Ⅰ）若弦AB的長為4
        		3
        ，求直線AB的方程；
        （Ⅱ）求弦AB中點D的軌跡方程．
        

			
        

			
        
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