Question

方程a^x=log_ax（a＞0且a≠1）的解的個數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．與a的取值有關(guān)

Answer 1

分析：本題即求函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象的交點個數(shù)，分當(dāng)a＞1和0＜a＜1兩種情況，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答：解：本題即求函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象的交點個數(shù)，當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象無交點，
當(dāng) 0＜a＜1時，函數(shù)y=a^x的圖象和函數(shù) y=log_ax圖象只有一個交點，
故選D．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．