記S為四面體四個(gè)面的面積S1,S2,S3,S4中的最大者,若λ=
S1+S2+S3+S4
S
,則( 。
A.2<λ<3B.2<λ≤4C.3<λ≤4D.3.5<λ<5
∵四面體的四個(gè)面的面積分別為S1,S2,S3,S4,S表示它們的最大值.
∴S1+S2+S3+S4≤4S,當(dāng)且僅當(dāng)S1=S2=S3=S4時(shí),取等號(hào)
棱錐的高趨近0時(shí),S1+S2+S3+S4的值趨近2,∴S1+S2+S3+S4>2S
λ=
S1+S2+S3+S4
S
∈(2,4].
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且EF=
1
2
,則三棱錐A-BEF的體積為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

底面半徑為1,高為
3
的圓錐,其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R,內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)R值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,它的主視圖和側(cè)視圖都是腰長為1的等腰直角三角形,俯視圖為正方形,E是PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PB平面ACE;
(Ⅱ)求證:PC⊥BD;
(Ⅲ)求三棱錐C-PAB的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正四棱臺(tái)AC1的高是8cm,兩底面的邊長分別為4cm和16cm,求這個(gè)棱臺(tái)的側(cè)棱的長、斜高、表面積、體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,DA⊥平面ABC,BC⊥AC,E、F分別為BD與CD的中點(diǎn),DA=AC=BC=2.
(1)證明:EF平面ABC;
(2)證明:EF⊥平面DAC;
(3)求三棱錐D-AEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

國際乒乓球比賽已將“小球”改為,“大球”,“小球”的外徑為38mm,“大球”的外徑為40mm,則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了______mm2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三個(gè)球的體積之比為1:8:27,則它們的表面積之比為( 。
A.1:2:3B.1:4:9C.2:3:4D.1:8:27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列各圖是正方體或三棱錐,P,Q,R,S分別是所在棱的中點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖象共有______(填寫序號(hào))

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