【題目】如圖所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1－ABC1的體積為(　　)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，三棱柱ABC﹣A1B1C1是棱長均為1的正三棱柱，算出它的體積V=．再根據(jù)錐體的體積公式得三棱錐A﹣A1B1C1、三棱錐C1﹣ABC的體積都等于三棱柱ABC﹣A1B1C1體積的，由此用三棱柱ABC﹣A1B1C1體積減去兩個(gè)三棱錐的體積，即可算出三棱錐B1﹣ABC1的體積．

∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長均為1，

∴底面△ABC為正三角形，面積S△ABC==，

又∵AA1⊥底面ABC，AA1=1

∴三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積V=S△ABCAA1=

∵三棱錐A﹣A1B1C1、三棱錐C1﹣ABC與三棱柱ABC﹣A1B1C1等底等高

∴ == =

由此可得三棱錐B1﹣ABC1的體積V=﹣﹣=

故選：A．

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期中真命題的有

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