Question

我校高三年級進行了一次水平測試.用系統抽樣的方法抽取了50名學生的數學成績,準備進行分析和研究.經統計成績的分組及各組的頻數如下:

 [40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.

（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫出頻率分布直方圖.

（Ⅱ）估計成績在85分以下的學生比例；

（Ⅲ）請你根據以上信息去估計樣本的眾數、中位數、平均數.（精確到0.01）

（Ⅰ）頻率分布表

分組	頻數	頻率
[40,50)	2
[50,60)	3
[60,70)	10
[70,80)	15
[80,90)	12
[90,100]	8
合計	50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Ⅰ)頻率分布直方圖為

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析    (Ⅱ)成績在85分以下的學生比例：72%    (Ⅲ)眾數為75、中位數約為76.67、平均數為76.2

【解析】本試題主要是考查了頻率分布直方圖的運用，以及眾數、中位數約、平均數概念的綜合運用問題。只要根據直方圖中矩形面積代表頻率，那么可以得到第一問，同時利用

眾數、中位數約、平均數的概念和公式求解得到結論。

（Ⅰ）頻率分布表

 

分組	頻數	頻率
[40,50)	2	0.04
[50,60)	3	0.06
[60,70)	10	0.2
[70,80)	15	0.3
[80,90)	12	0.24
[90,100]	8	0.16
合計	50	1

[來源:學§科§網]

 

 

 

 

[來源:]

 

 

 

 (Ⅱ)成績在85分以下的學生比例：72%

 (Ⅲ)眾數為75、中位數約為76.67、平均數為76.2