對任意正整數(shù)n定義雙階乘n!!如下:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),n!!=n(n-2)(n-4)•…•4•2;
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n!!=n(n-2)(n-4)•…•3•1,現(xiàn)有如下四個(gè)命題:
①(2011!!)(2010!!)=2011!;
②2010!!=2×1005!;
③設(shè)1010!!=a×10k(a,k∈N*),若a的個(gè)位數(shù)不是0,則k=112;
④設(shè)15!!=
a
n1
1
a
n2
2
a
nm
m
(ai為正質(zhì)數(shù),ni為正整數(shù)(i=1,2,…,m)),則(nimax=4;
則其中正確的命題是
 
(填上所有正確命題的序號(hào)).
分析:先利用題中的新定義判斷出①真②假,再根據(jù)雙階乘的定義,判斷出需要解決的問題,判斷出③假④真.
解答:解:由定義,①為真命題;,②為假命題;
由條件就是要求從個(gè)位數(shù)算起到第1個(gè)不是0的數(shù)字之間 的尾數(shù)中共有多少個(gè)連續(xù)的0,也即為 中各數(shù)的尾數(shù)所含0的個(gè)數(shù)的總和,共有 個(gè),而 還能產(chǎn)生0(如 等)∴③是假命題;,∴④為真命題,
故答案為:①④.
點(diǎn)評:解決新定義的題目,一定要認(rèn)真審題,理解透新定義的含義是關(guān)鍵,是近幾年?碱}型.
練習(xí)冊系列答案
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對任意正整數(shù)n,定義n的雙階乘n!如下:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),n!=n(n-2)(n-4)…6×4×2;當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n(n-2)(n-4)…5×3×1;
現(xiàn)有四個(gè)命題:①(2009!!)(2008!!)=2009!,②2008!!=2×1004!,③2008!!個(gè)位數(shù)為0,④2009!!個(gè)位數(shù)為5.其中正確的序號(hào)為(  )

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當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n!!=n(n-2)(n-4)•…•3•1,現(xiàn)有如下四個(gè)命題:
①(2011!!)(2010!!)=2011!;
②2010!!=2×1005!;
③設(shè)1010!!=a×10k(a,k∈N*),若a的個(gè)位數(shù)不是0,則k=112;
④設(shè)15!!=數(shù)學(xué)公式(ai為正質(zhì)數(shù),ni為正整數(shù)(i=1,2,…,m)),則(nimax=4;
則其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號(hào)).

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對任意正整數(shù)n定義雙階乘n!!如下:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),n!!=n(n-2)(n-4)•…•4•2;
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n!!=n(n-2)(n-4)•…•3•1,現(xiàn)有如下四個(gè)命題:
①(2011!!)(2010!!)=2011!;
②2010!!=2×1005!;
③設(shè)1010!!=a×10k(a,k∈N*),若a的個(gè)位數(shù)不是0,則k=112;
④設(shè)15!!=(ai為正質(zhì)數(shù),ni為正整數(shù)(i=1,2,…,m)),則(nimax=4;
則其中正確的命題是    (填上所有正確命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市中學(xué)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

對任意正整數(shù)n定義雙階乘n!!如下:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),n!!=n(n-2)(n-4)•…•4•2;
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n!!=n(n-2)(n-4)•…•3•1,現(xiàn)有如下四個(gè)命題:
①(2011!!)(2010!!)=2011!;
②2010!!=2×1005!;
③設(shè)1010!!=a×10k(a,k∈N*),若a的個(gè)位數(shù)不是0,則k=112;
④設(shè)15!!=(ai為正質(zhì)數(shù),ni為正整數(shù)(i=1,2,…,m)),則(nimax=4;
則其中正確的命題是    (填上所有正確命題的序號(hào)).

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