設(shè)函數(shù)f（x）=-數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）的值域．

解：（I）由=0，x∈[1，e），解得x=2．
當(dāng)x∈[1，2）時，f′（x）＞0；當(dāng)x∈（2，e）時，f′（x）＜0．
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，2]，單調(diào)遞減區(qū)間為[2，e）；
（II）由（I）可知：當(dāng)x=2時，f（x）取得最大值為=．而f（1）=＜f（e）=．
故其最小值為，因此函數(shù)f（x）的值域為．
分析：（I）先求出f′（x），利用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系即可得出其單調(diào)區(qū)間；
（II）利用（I）的結(jié)論即可得出函數(shù)的最大值，再比較區(qū)間端點處的函數(shù)值即可得出最小值．
點評：熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值設(shè)解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+4，a，b都是實數(shù)，且f（a）=14，f（b）=-14，則a+b的值為（　�。�

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=
1
2
（1-an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…
1
bn
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1  (x＞0)
-1(x＜0)
，則不等式xf（x）+x≤4的解集是
（-∞，0）∪（0，2]
（-∞，0）∪（0，2]
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-1，當(dāng)自變量x由1變到1.1時，函數(shù)的平均變化率是（　�。�

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（2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�

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