11．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，a+b=13，∠C=60°，求這個三角形的各邊長．

分析 由已知及三角形面積公式可求ab=40，結(jié)合a+b=13，可得a，b的值，利用余弦定理可求c，從而得解．

解答 解：∵△ABC中，S=$\frac{1}{2}$ab•sin C，
∴10$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absin 60°，即ab=40，
又a+b=13，
∴解得：a=5，b=8或a=8，b=5，
∴c2=a2+b2-2abcos C=49，
∴解得：c=7．
故三角形三邊長為a=5 cm，b=8 cm，c=7 cm或a=8 cm，b=5 cm，c=7 cm．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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