Question

10．關(guān)于x的方程m=$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$的解個數(shù)不可能是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 分當(dāng)m=0，$\frac{1}{2}$，2時討論，從而確定方程的解的個數(shù)，從而解得．

解答 解：當(dāng)m=0時，$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$=0有且只有一個解x=0，
故排除B；
當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時，由$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$=$\frac{1}{2}$解得，
x=4-2$\sqrt{3}$或x=4+2$\sqrt{3}$；
故排除C；
當(dāng)m=2時，由$\frac{4x}{{x}^{2}+4}$=2知，
x²-2x+4=0，方程無解；
故排除A；
故選D．

點評 本題考查了方程的解的個數(shù)的判斷與應(yīng)用，同時考查了分類討論及特值法的應(yīng)用．