Question

函數(shù)的圖象上一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：由f′（x）=1+2sin（x+）∈[-1，3]，即tanθ∈[-1，3]，而0≤θ＜π，從而可求θ的取值范圍．
解答：∵，
∴f′（x）=1+2sin（x+）∈[-1，3]，
∴-1≤tanθ≤3，又0≤θ＜π，
∴0≤θ≤arctan3或≤θ＜π．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，關(guān)鍵在于通過(guò)導(dǎo)數(shù)解決問(wèn)題，難點(diǎn)在于對(duì)切線傾斜角的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．