3．函數(shù)y=x+cosx的單調(diào)增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

分析 先求導(dǎo)數(shù)，因?yàn)槭乔笤鰠^(qū)間，則讓導(dǎo)數(shù)大于零求解即可．

解答 解：∵函數(shù)y=x+cosx
∴y′=1-sinx＞0，
∴sinx＜1，
∴x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
故答案為：[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．直角梯形的一條對(duì)角線把梯形分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是邊長(zhǎng)為30的等邊三角形，則這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)是（　�。�
A．15B．22.5C．45D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|+3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）若方程f（x）=k有四個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}$，若關(guān)于x的方程|f（x）|-e-x-2=0有3個(gè)不同的根，則非正實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．{-e}C．（-∞，-e]D．（-e，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=|x|C．y=e-xD．y=-x2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．四面體ABCD中，∠CDB=∠CAB=90°，∠BCD=∠BCA=30°，BC=2，點(diǎn)D在平面ABC上的射影在棱BC上，點(diǎn)M在棱BD上，BM=λBD．
（Ⅰ）求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）二面角A-MC-B的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示的幾何體中，AD⊥平面APB，AD∥BC，AP⊥PB．
（1）求證：平面PAD⊥平面PBC；
（2）若AB=BC=2AD=2AP=2，點(diǎn)Q在線段AB上，且AQ=$\frac{1}{4}$AB，求二面角C-PQ-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+acosφ}\\{y=asinφ}\end{array}}$（φ為參數(shù)，實(shí)數(shù)a＞0），曲線C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=bcosφ}\\{y=b+bsinφ}\end{array}}$（φ為參數(shù)，實(shí)數(shù)b＞0）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤$\frac{π}{2}$）與C1交于O、A兩點(diǎn)，與C2交于O、B兩點(diǎn)．當(dāng)α=0時(shí)，|OA|=1；當(dāng)α=$\frac{π}{2}$時(shí)，|OB|=2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求2|OA|2+|OA|•|OB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），定點(diǎn)A（0，-$\sqrt{3}$），F(xiàn)1，F(xiàn)2是圓錐曲線C的左、右焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)A，F(xiàn)1．
（1）求圓錐曲線C及直線l的普通方程；
（2）設(shè)直線l與圓錐曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求弦EF的長(zhǎng)．

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