5．若用反證法證明命題：三角形的內(nèi)角中至少有一個大于60°，則與命題結(jié)論相矛盾的假設為（　�。�
A．假設三角形的3個內(nèi)角都大于60°
B．假設三角形的3個內(nèi)角都不大于60°
C．假設三角形的3個內(nèi)角中至多有一個大于60°
D．假設三角形的3個內(nèi)角中至多有兩個大于60°

分析 根據(jù)命題：三角形的內(nèi)角中至少有一個大于60°的否定為假設三角形的3個內(nèi)角都不大于60°，得到答案．

解答 解：根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，先把要證的結(jié)論進行否定，得到要證的結(jié)論的反面，
而命題：三角形的內(nèi)角中至少有一個大于60°的否定為假設三角形的3個內(nèi)角都不大于60°，
故選：B．

點評 本題主要考查用命題的否定，反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，梯形ABEF中，AB∥EF，AF⊥BF，O，M分別是AB，F(xiàn)C的中點，矩形ABCD所在的平面與ABEF所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）證明：AF⊥平面CBF；
（2）證明：OM∥平面DAF；
（3）若二面角D-BC-F為60°，求直線EM與平面CBF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知命題p：?x∈R，x2+2x+3=0，則￢p是?x∈R，x2+2x+3≠0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．集合A={2，0，1，6}，B={x|x+a＞0，x∈R}，A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x），x∈R是有界函數(shù)，即存在M＞0使得|f（x）|≤M恒成立．
（1）F（x）=f（x+1）-f（x）是有界函數(shù)，則f（x），x∈R是否是有界函數(shù)？說明理由；
（2）判斷f1（x）=$\frac{4x}{{{x^2}-2x+3}}$，f2（x）=9x-2•3x是否是有界函數(shù)？
（3）有界函數(shù)f（x），x∈R滿足f（x+$\frac{1}{4}}$）+f（x+$\frac{1}{3}}$）=f（x）+f（x+$\frac{7}{12}}$），f（x），x∈R是否是周期函數(shù)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．$n=\overline{ab}$表示一個兩位數(shù)，記f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，則滿足f（n）=n的兩位數(shù)共有9個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn2}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1+dn恒成立的充要條件為$\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），dn=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立，試計算bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．2016屆高三某次聯(lián)考之后，某中學的數(shù)學教師對A班和B班共n名學生的數(shù)學成績進行了統(tǒng)計（滿分150分），得到如下各分數(shù)段內(nèi)的男生人數(shù)統(tǒng)計表和各個分數(shù)段人數(shù)的頻率分布直方圖．

 組數(shù) 分組 男生 占本組的頻率
 第一組[80，90） 12 0.6
 第二組[90，100） 10 p
 第三組[100，110） 10 0.5
 第四組[110，120） a 0.4
 第五組[120，130） 3 0.3
 第六組[130，140] 6 0.6
（1）求n，a，p的值和頻率分布直方圖中第二組矩形的高；
（2）分數(shù)在[130，140]的男生中，A班有4人，從這6個男生中任選2人進行學習經(jīng)驗交流，求取到2人中至少一名是B班男生的概率；
（3）若110分（含110分）以上為優(yōu)秀．
（i）完成下面的2×2列聯(lián)表，并求出男生和女生的優(yōu)秀率；
          成績
性別		 優(yōu)秀不優(yōu)秀  總計
 男生   
 女生   
 總計   
（ii）根據(jù)上面表格的數(shù)據(jù)，判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關”？
附表及公式：
 P（K2≥k） 0.1000.050 0.010 0.001 
 k 2.706 3.841 6.63510.828 
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，MN為⊙O的直徑，PD、PN是切線，切點分別為D和N．
（1））求證：MD∥OP；
（2）若⊙O的半徑等于2，求MD•OP的值．

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