已知M、N是兩個(gè)平行平面，在平面M內(nèi)取4個(gè)點(diǎn)，在平面N內(nèi)取5個(gè)點(diǎn)，這9個(gè)點(diǎn)中無其他4點(diǎn)共面，且無任意3點(diǎn)共線，這些點(diǎn)最多能確定多少個(gè)平面？以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)能作多少個(gè)三棱錐、四棱錐？

答案：
解析：

解：已知的幾點(diǎn)中分居M、N兩平的，且無其4點(diǎn)共面，且無任三點(diǎn)共線，而不共線的三點(diǎn)可確定一平面，于是，可由M中取2點(diǎn)，N中取1個(gè)點(diǎn)，可確定個(gè)平面；還可由M中取1個(gè)點(diǎn)，N中取2個(gè)點(diǎn)，可確定個(gè)平面，還有已知M、N兩個(gè)平面，共可確定

＋＋2=72個(gè)平面．

可用排除法有個(gè)平面．

又因?yàn)槿忮F有四個(gè)頂點(diǎn)，有=120(個(gè))，或用排除法=126－5－1=120個(gè)．

四棱錐有5個(gè)頂點(diǎn)，可作四棱錐個(gè)，或用排除法個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知m，n是兩條異面直線，點(diǎn)P是直線m，n外的任一點(diǎn)，有下面四個(gè)結(jié)論：①過點(diǎn)P一定存在一個(gè)與直線m，n都平行的平面．②過點(diǎn)P一定存在一條與直線m，n都相交的直線．③過點(diǎn)P一定存在一條與直線m，n都垂直的直線．④過點(diǎn)P一定存在一個(gè)與直線m，n都垂直的平面．則四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

已知M、N是兩個(gè)平行平面，在M內(nèi)取4個(gè)點(diǎn)，在N內(nèi)取5個(gè)點(diǎn)，這9個(gè)點(diǎn)中再無其他4點(diǎn)共面，則

(1)這些點(diǎn)最多能確定幾個(gè)平面？

(2)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，能作多少個(gè)四棱錐，多少個(gè)三棱錐？

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同步練習(xí)冊(cè)答案