(本題滿分12分) 已知函數(shù),其中為大于零的常數(shù).(1)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求的取值范圍;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;(3)求證:對于任意的時,都有成立.

(Ⅰ)    (Ⅱ)   見解析(Ⅲ)見解析


解析:

  ……………2分

    (1)由已知,得上恒成立, 即上恒成立

    又當(dāng)  ……………4分

   (2)當(dāng)時,

    在(1,2)上恒成立,這時在[1,2]上為增函數(shù), .

    當(dāng)在(1,2)上恒成立,這時在[1,2]上為減函數(shù),

    當(dāng)時,令 

  …6分

    綜上,在[1,2]上的最小值為:

    ①當(dāng)    ②當(dāng)時,

    ③當(dāng) . ………8分

   (3)由(1),知函數(shù)上為增函數(shù),

    當(dāng)  即恒成立,  

   

    恒成立. ……12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為,公比的等比數(shù)列,,

設(shè),數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求A、B

(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù)為常數(shù)),且方程有兩個實根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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