Question

（2011•黃岡模擬）將函數(shù)f(x)=

x

x+1

圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="7gnbus9" class="MathJye">

1

2

倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="r5gjh89" class="MathJye">

1

2

倍，然后再將圖象向左平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為（　�。�

• A．f(x)=

  x+1

  2x+3

• B．f(x)=

  4x+4

  2x+3

• C．f(x)=

  2x-2

  2x-1

• D．f(x)=

  x-1

  x+1

Answer 1

分析：由函數(shù)的伸縮變換及平移法則，我們易根據(jù)函數(shù)f(x)=

x

x+1

圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="9lvjcvu" class="MathJye">

1

2

倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="lec9ftn" class="MathJye">

1

2

倍，然后再將圖象向左平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式．

解答：解：將函數(shù)f(x)=

x

x+1

圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="kzqbhie" class="MathJye">

1

2

倍，
可以得到函數(shù)的圖象對應的解析式為：f(x)=

2x

2x+1

再將其圖象上每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="3znq3lz" class="MathJye">

1

2

倍，
可以得到函數(shù)的圖象對應的解析式為：f(x)=

1

2

×

2x

2x+1

=f(x)=

x

2x+1

然后再將圖象向左平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為f(x)=

x+1

2x+3

故選A

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中掌握函數(shù)圖象的變換規(guī)則“左加右減，上加下減”，是解答本題的關鍵．