Question

某種商品定價為每件60元，不加收附加稅時每年大約銷售80萬件，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅P元，因此每年銷售量將減少萬件。

(1) 將政府每年對該商品征收的總稅金y萬元表示為P的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域。

(2) 要使政府在此項經(jīng)營中每年收取的稅金不少于128萬元，問稅率P%應怎樣確定？

(3) 在可收稅金不少于128萬元的前提下，要讓廠家獲取最大銷售金額，則如何確定P值？

 

Answer 1

【答案】

當p＝4時，銷售收入最大為3200萬元。

【解析】

試題分析：(1) 設商品每年銷售為萬件，∴

且，p＞0，∴0＜p＜12

(2) y≥128，∴　　∴4≤p≤8

(3) 廠家銷售收入為　（4≤p≤8）

∴當p＝4時，銷售收入最大為3200（萬元）

考點：主要考查函數(shù)模型的廣泛應用，考查應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

點評：解答應用問題的一般步驟是：“審題、建模、求解、作答”。