有以下命題
①終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等;
②終邊在x軸上的角的集合是{α|α=2kπ,k∈Z};
③若sinα>0,則α是第一、二象限的角;
④若sinα=sinβ,則α=2kπ+β,(k∈Z).
其中正確命題的個數(shù)是( 。
分析:①根據(jù)三角函數(shù)的定義,可知終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等;②終邊在x軸上的角的集合是{α|α=kπ,k∈Z};③若sinα=1,則α的終邊在坐標軸上;④若sinα=sinβ,則α=2kπ+β,或α+β=2kπ+π,(k∈Z),故可判斷.
解答:解:①根據(jù)三角函數(shù)的定義,可知終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等,故①正確;
②終邊在x軸上的角的集合是{α|α=kπ,k∈Z},故②錯誤;
③若sinα=1,則α的終邊在坐標軸上,故③錯誤;
④若sinα=sinβ,則α=2kπ+β,或α+β=2kπ+π,(k∈Z),故④錯誤.
從而正確的命題為1個
故選A.
點評:本題以三角函數(shù)為載體,考查三角函數(shù)的基本概念及性質(zhì),解題時需一一判斷.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013

以下四個命題;①終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等;②終邊不同的角的同名三角函數(shù)值不等,③兩個角的同名三角函數(shù)值相等,則這兩個角相等;④兩個角的同名三角函數(shù)值相等,則這兩個角有相同的終邊.其中錯誤命題的個數(shù)為

[  ]

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013

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A1

B2

C3

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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A1

B2

C3

D4

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以下四命題:①終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等;②終邊不同角的同名三角函數(shù)值不等;③兩個角的同名三角函數(shù)值相等,則這兩個角相等;④兩個角的同名三角函數(shù)值相等,則這兩個角有相同的終邊,其中錯誤命題的個數(shù)為(    )

A.1                  B.2                   C.3                  D.4

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