（本題滿分14分）函數(shù)對任意實數(shù)都有.
（1）若，求的值；
（2）對于任意，求證：；
（3）若，求證：.
（1）由及，可得
，
，
.                                     …………3分
（2）證明：                        …………4分
                                 …………5分
                         
                 …………6分
                          …………7分
.                                     …………8分
所以.                                         …………9分
（若直接由某一具體函數(shù)（如）得出證明，整個第2小題只給2分）
（3）①因為，所以，即時，原不等式成立.                                                                   ………10分
②假設(shè)時不等式成立，即，則
,
所以，
即，
即當(dāng)時原不等式也成立.                                 …………13分
由①②知，當(dāng)時，都有成立.                          …………14分
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為對定義域內(nèi)的任意、，都有
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解不等式
　

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)滿足：對任意實數(shù)都有，且，
則_____________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則f[f(1)]=              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)若則的范圍是（         ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且對任意x，y∈R，都有f(x-y)="f(x)" –y(2x-y+1)。則f(x)的解析式為                。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是
A．1≤a≤2B．a<1或a≥2C．1<a≤2D．a<1或a>2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，滿足，若則有                                                                    （   ）
A．B．
C．D．不確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案