（本題滿分16分）已知圓過點且與圓：關(guān)于直線 對稱，作斜率為的直線與圓交于兩點，且點在直線的左上方。

（1）求圓C的方程。

（2）證明：△的內(nèi)切圓的圓心在定直線上。

（3）若∠，求△的面積。

 

【答案】

解：(1)設(shè)圓心,則,  解得……………………2分

,  ∴圓C的方程為………………………………………4分

（2）設(shè)直線的方程為：，，，

由可得：，

 =

        =

從而,因此, ∠的平分線為垂直于軸的直線，又，所以△ 的內(nèi)切圓的圓心在直線上。………………………………………………10分

（3）若∠，結(jié)合（2）可知：，……………………11分

直線的方程為：，圓心到直線的距離

    …………………………………13分

同理可得：…………………………………………………………15分

………………………………………………16分。

注：（3）解法二： ∥，，又，

，

【解析】略

 

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（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（3）討論函數(shù)的零點個數(shù)？(提示：)

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（本題滿分16分）已知函數(shù)為實常數(shù)）．

（I）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線有公共點時，求△面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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