在△ABC中，已知tanA=3，sinB=，求角C的大�。�
C=45º
解：法一：∵，∴，
∴．……………………………………………………2分
當(dāng)tanB=2時，
．
∵A、B是三角形ABC的內(nèi)角，
∴A+B=135º，
∴C=45º．…………………………………………………………………6分
當(dāng)tanB=-2時，
tan(A+B)=，
∵，
∴A+B<45º．
而由tanA=知A>60º，故A+B不可能小于45º，應(yīng)舍去．………9分
∴綜上所述，C=45º．……………………………………………………10分
法二：∵在△ABC中，tanA=3，
∴∠A是銳角，且cosA=sinA．
結(jié)合sin2A+cos2A=1可解得sinA=，cosA=．………………3分
又∵，即sinA>sinB，
∴在△ABC中，A>B，即B是銳角．……………………………………5分
∴由，得．………………………6分
∴ cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=×-×=．
……………………………………………………………8分
∵ 0< A+B<180º，
∴A+B=135º，
∴C=45º．………………………………………………………………10分
練習(xí)冊系列答案
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（1）求的值；  （2）若，且，求的值.

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（Ⅰ）求角B的度數(shù)；
（Ⅱ）如果b =，a + c = 3且a＞c，求a、c的值.

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在中，若=2，b=,A=,則B等于（     ）
A.          B. 或      C.        D 或

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在△ABC中，，則△ABC的形狀為           .

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△ABC中，∠C＝90°，，則k的值（   ）
A．5B．－5 C．D．－

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在中，，則（  ）
A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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